筛法求素数

2013年9月4日 由 Creater 留言 »

1. 筛法求素数(只能被1和自身整除的正整数是素数)。
用筛法求素数的基本思想是:把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列, 1不是素数,首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数,然后去掉它的倍数。依次类推,直到筛子为空时结束。如有:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1不是素数,去掉。剩下的数中2最小,是素数,去掉2的倍数,余下的数是:
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
剩下的数中3最小,是素数,去掉3的倍数,如此下去直到所有的数都被筛完,求出的素数为:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
写程序时,采用一个数组,用数组的下标表示自然数,如果一个数不在筛中就将其对应的元素值赋0,如果仍在筛中,则那个元素值为1.

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#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<time.h>
using namespace std;
bool key[2010];//true表示是素数
int main()
{
         int n;
         while(scanf("%d",&n)&&n)
         {
                   for(int i=2;i<=sqrt(n+0.0001);i++)
                   {
                            if(!key[i]){
                                     if(i<sqrt(n+0.0001)/i)
                                          for(int j=i*i;j<=n;j+=i)key[j]=true;
                             }
                   }
                   key[1]=true;
                   for(int i=1;i<=n;i++)
                            if(!key[i])printf("%d ",i);
                   printf("\n");
         }
}   
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