常用数学相关库

2013年11月21日 由 Creater 留言 »

1. BLAS(Basic Linear Algebra Subprograms)
blas 是许多数值计算软件库的核心,用Fortran语言写成,库一共有三个level,第一level包含了vector计算的一些function;第二个level则是矩阵与vector计算;第三个level是矩阵与矩阵的计算。BLAS接口稍微复杂,一般很少直接使用。
开源

2. Intel MKL
商用是不错的选择。
Intel数学核心函数库(MKL)是一套高度优化、线程安全的数学例程、函数,面向高性能的工程、科学与财务应用。英特尔 MKL 的集群版本包括 ScaLAPACK 与分布式内存快速傅立叶转换,并提供了线性代数 (BLAS、LAPACK 和Sparse Solver)、快速傅立叶转换、矢量数学 (Vector Math) 与随机号码生成器支持。
主要包括:
① LAPACK (线形代数工具linear algebra package)
② DFTs (离散傅立叶变换 Discrete Fourier transforms)
③ VML (矢量数学库Vector Math Library)
④ VSL (矢量统计库Vector Statistical Library)
MKL的主要功能
2.1)BLAS 和 LAPACK
在英特尔处理器中部署经过高度优化的基本线性代数例程BLAS(Basic Linear Algebra Subroutines)和 线性代数包LAPACK(Linear Algebra Package) 例程,它们提供的性能改善十分显著。
2.2)ScaLAPACK
ScaLAPACK是一个并行计算软件包,适用于分布存储的MIMD并行机。ScaLAPACK提供若干线性代数求解功能,具有高效、可移植、可伸缩、高可靠性的特点,利用它的求解库可以开发出基于线性代数运算的并行应用程序。ScaLAPACK 的英特尔MKL 实施可提供显著的性能改进,远远超出标准 NETLIB 实施所能达到的程度。
2.3)PARDISO稀疏矩阵解算器
利用 PARDISO 直接稀疏矩阵解算器解算大型的稀疏线性方程组,该解算器获得了巴塞尔大学的授权,是一款易于使用、具备线程安全性、高性能的内存高效型软件库。英特尔? MKL 还包含共轭梯度解算器和 FGMRES 迭代稀疏矩阵解算器。
2.4)快速傅立叶变换 (FFT)
充分利用带有易于使用的新型 C/Fortran 接口的多维 FFT 子程序(从 1 维至 7 维)。英特尔? MKL 支持采用相同 API 的分布式内存集群,支持将工作负载轻松地分布到大量处理器上,从而实现大幅的性能提升。此外,英特尔 MKL 还提供了一系列 C 语言例程(“wrapper”),这些例程可模拟 FFTW 2.x 和 3.0 接口,从而支持当前的 FFTW 用户将英特尔 MKL 集成到现有应用中。
2.5)矢量数学库(VML)
矢量数学库(Vector Math Library)借助计算密集型核心数学函数(幂函数、三角函数、指数函数、双曲函数、对数函数等)的矢量实施显著提升应用速度。
2.6)矢量统计库—随机数生成器(VSL)
利用矢量统计库(Vector Statistical Library)随机数生成器加速模拟,从而实现远远高于标量随机数生成器的系统性能提升
商用

3. Eigen
主页:
http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page
Eigen 是一个轻量级的库,使用只需头文件,接口比较齐全,文档也很全面,一般的矩阵操作运算都能满足。提供了DenseMatrix 和 SparseMatrix,对于稀疏矩阵的效率也不错。
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4. Spoolse
早期很多人使用,性能不错,使用简单。维护的不是很好,文档使用ps格式。
http://www.netlib.org/linalg/spooles/spooles.2.2.html
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5. Lapack
使用最广泛的线性代数包,底层调用 BLAS,能求解 AX=b, 矩阵分解、求逆,求矩阵特征值、奇异值等。文档齐全,使用灵活,稳定性好,用作研究和商业开发都是不错的选择。提供SVN源码下载
http://www.netlib.org/lapack/
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6. Pardiso
PARDISO是为解决大 稀疏对称和非对称线性系统的方程的软件包,如下特点:
线程安全,,高性能的, 和内存使用率低,支持共享内存和内存多处理器。
http://www.pardiso-project.org/
商用,学术用免费

7. Mumps
使用多波前法的稀疏矩阵求解库,支持并行计算。
http://mumps.enseeiht.fr/
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8. PETSc
PETSc是一个高大上的科学计算库,求解线性方程是其中一个功能,支持内存共享并行计算机,支持多线程,GPU加速等,支持求解稀疏矩阵
http://www.mcs.anl.gov/petsc/documentation/linearsolvertable.html
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9. SuperLU
SuperLU是一个求解大规模,稀疏,非对称系统对线性方程组的通用库,c语言编写,可供Fortran和C调用。最新版本为4.3 (2014/10/1)支持并行计算和分布式计算。
http://www.cs.berkeley.edu/~demmel/SuperLU.html
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10. Umfpack
UMFPACK是 用来求解不对称稀疏线性系统软件包, Ax = b,使用非对称多波方法,SuitSparse有此算法
使用比较简单,Windows下需要自己编译。
http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/umfpack/
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11. TAUCS
求解稀疏矩阵线性方程软件包,最新版本支持多线程
http://www.tau.ac.il/~stoledo/taucs/
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12. SuitSparse
SuiteSparse是一组C、Fortran和MATLAB函数集,用来生成空间稀疏矩阵数据。在SuiteSparse中几何多种稀疏矩阵的处理方法,包括矩阵的LU分解,QR分解,Cholesky分解,提供了解非线性方程组、实现最小二乘法等多种函数代码
http://faculty.cse.tamu.edu/davis/suitesparse.html
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13. Sparselib++
用C++写的 稀疏矩阵库,可以和 IML++一起使用做线性方程组的迭代求解。
http://math.nist.gov/sparselib++/
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14. Trilinos
Trilinos也是个高大上的东西,求解线性方程只是其中一部分功能
http://trilinos.org/capability-areas/#ScalableLinearAlgebra
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15.IML++
使用C++模板库 和迭代方法 求解对称,非对称矩阵库
http://math.nist.gov/iml++/
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使用推荐:
1. 简单快速上手 Eigen
2. 商业使用 Intel MKL
3. 研究使用 Lapack,PETSc,SuitSparse

另外推荐几个更详细的连接:
http://www.kankanews.com/ICkengine/archives/54337.shtml
http://www.docin.com/p-296805272.html
http://wenku.baidu.com/link?url=5Fm7lTa6n9465xDadukrYhRXbO4gsbuwesihmqDhM7gA44hLyyJryV3awokHIy-8jPBZEF0PBvg4r7XBzP9pNFGGOD47vW0OlxovPQNROpS

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